La estación de Cotos se llama así por el lugar donde se encuentra: el Puerto de Cotos, también llamado Puerto de los Cotos. No es un nombre de persona, sino un topónimo de montaña que pasó al ferrocarril cuando el Eléctrico del Guadarrama se prolongó hasta este puerto en 1964.
La explicación más antigua está en la palabra coto. En español puede significar un mojón, especialmente de piedra, puesto para dividir términos o heredades. Un catálogo patrimonial de la Comunidad de Madrid identifica dos hitos de piedra del siglo XVIII en el puerto como antiguos mojones de los Reales Pinares de Valsaín y afirma expresamente que dieron nombre al Puerto de Cotos.
El contexto histórico es el paisaje real de Valsaín. Carlos III compró los montes de Valsaín en 1761 para la Corona, en una zona de montaña muy apreciada por la caza, la madera y el paso entre la vertiente segoviana y el valle del Lozoya. Después hubo que deslindar esos pinares reales frente a propiedades vecinas, incluidas las vinculadas a El Paular, y ese acto físico de marcar límites quedó fijado en el topónimo.
Por eso el puerto aparece también con el nombre más antiguo o alternativo de Puerto del Paular. El Paular remite al monasterio y al valle cercanos en la vertiente madrileña, mientras que Cotos alude a los mojones de límite. Los dos nombres conservan capas distintas del mismo paso de montaña: la geografía monástica y del valle por un lado, y el deslinde real por otro.
Para el ferrocarril, el nombre pasó a ser el final de la línea de montaña C-9. El Consorcio Regional de Transportes recoge Cotos como estación de la C-9 con acceso por la M-604 en San Ildefonso, y su historia del centenario del Ferrocarril Eléctrico del Guadarrama sitúa la estación de Cotos a 1.819 metros, abierta con el tramo Puerto de Navacerrada-Puerto de los Cotos en 1964. La etimología está, por tanto, bien respaldada; la precisión principal es que la estación se llama directamente por el puerto, no directamente por Carlos III.