La estación de Torre Arias toma su nombre de la Quinta de Torre Arias, la finca histórica y parque público situado junto a la calle de Alcalá, en el distrito de San Blas-Canillejas. La estación abrió el 18 de enero de 1980 con la ampliación de la línea 5 entre Ciudad Lineal y Canillejas, y su nombre remite a una de las antiguas quintas aristocráticas que jalonaban el acceso oriental a Madrid.
Antes de llamarse Torre Arias, la finca fue conocida como Quinta de Canillejas. El expediente de protección patrimonial indica que la primera casa de campo se cree edificada hacia 1580 por García Alvarado Velasco, primer conde de Villamor, que formó la posesión agregando tierras de distintos propietarios. Aquella primera quinta contaba con casa-palacio, huerta, palomar y al menos un torreón, dentro de un modelo propio de las casas de campo castellanas con aspecto de casa fuerte.
La finca cambió muchas veces de manos y de forma. Entre 1675 y 1682 el conde de Frigiliana la amplió y mejoró, y hacia 1698 su superficie casi duplicaba la inicial. Durante la Guerra de Sucesión fue confiscada por las tropas del Archiduque de Austria para fijar allí su residencia. Más tarde, propietarios como la duquesa de Osuna y el marqués de Bedmar la transformaron primero en gran finca barroca y después en quinta paisajista del siglo XIX, con jardines, viajes de agua, caballerizas y dependencias agrícolas.
El nombre Torre Arias llegó solo a finales del siglo XIX. En 1895 María de los Dolores de Salabert Arteaga heredó la finca de su madre; estaba casada con Ildefonso Pérez de Guzmán el Bueno, VI conde de Torre Arias. La declaración oficial de Bien de Interés Cultural señala que ese título es el que dio a la quinta el nombre con el que se conoce hoy.
La última propietaria privada, Tatiana Pérez de Guzmán el Bueno, falleció el 1 de octubre de 2012. Entonces se puso en marcha el convenio acordado en 1986 con el Ayuntamiento de Madrid, por el que la finca pasaba a ser municipal con la condición de destinarse a parque público. La Quinta y palacio de Torre Arias fueron declarados Bien de Interés Cultural, en la categoría de conjunto histórico, por el Decreto 59/2022, de 13 de julio. El origen del nombre de la estación es firme, pero conviene matizar la cronología: Torre Arias es el nombre moderno de una finca mucho más antigua, la Quinta de Canillejas.