La estación de La Poveda toma su nombre del barrio de La Poveda, en Arganda del Rey, donde se encuentra dentro de la línea 9 de Metro. Es una estación de nombre territorial: el Metro no creó el topónimo, sino que adoptó el nombre del núcleo urbano al que da servicio.
El origen más profundo de La Poveda apunta a la vegetación. Las crónicas locales describen la zona, antes de su crecimiento urbano, como un lugar poblado de álamos o chopos, y explican Poveda como una alameda. Esa lectura encaja con la toponimia española: los estudios sobre nombres de lugar de origen vegetal incluyen La Poveda y La Pobeda entre los topónimos asociados a Populus alba y Populus nigra, los álamos o chopos, llamados también pobo en algunas zonas.
El barrio actual es mucho más reciente que el topónimo. Su origen urbano decisivo fue la Azucarera de La Poveda: la documentación urbanística de Arganda señala que la instalación de la fábrica en 1900 y la construcción de viviendas para sus trabajadores dieron origen al núcleo de población. El Ayuntamiento conmemoró el 13 de enero de 1900 como fecha de colocación de la primera piedra de la fábrica, al cumplirse 125 años en 2025.
La historia ferroviaria reforzó después la identidad de La Poveda. El antiguo tren de Arganda, inaugurado el 30 de julio de 1886 para unir Madrid con Arganda y recordado por el dicho de que "pita más que anda", dejó un paisaje ferroviario conservado en torno a La Poveda. Hoy el Tren de Arganda histórico utiliza el tramo superviviente entre La Poveda y el entorno de la Laguna del Campillo, junto al museo ferroviario y cerca de la estación de Metro.
La estación de Metro se inauguró el 7 de abril de 1999 con la prolongación de la línea 9 desde Puerta de Arganda hasta Arganda del Rey. No se ha encontrado constancia de un nombre anterior para la estación de Metro. La explicación mejor respaldada es, por tanto, estratificada: el Metro tomó el nombre del barrio; el barrio conserva un topónimo antiguo de alameda o chopera; y el núcleo moderno se formó alrededor de la azucarera y de las infraestructuras ferroviarias.