La estación de Prado del Rey toma su nombre de la zona homónima de Pozuelo de Alarcón. Metro Ligero Oeste describe la parada como una estación de la ML2 situada en el distrito del mismo nombre, junto a los estudios de Televisión Española. Por tanto, el nombre del transporte procede de un topónimo local y no de una dedicatoria creada específicamente para el tranvía.
Las palabras son transparentes en español. La Real Academia Española define 'prado' como una tierra húmeda o de regadío donde se deja crecer o se siembra hierba para pasto del ganado, y señala su origen en el latín 'pratum'. 'Del Rey' significa 'perteneciente al rey', de modo que la lectura literal es 'el prado del rey' o 'el pasto del rey'.
El paisaje del entorno da peso histórico a esa lectura, aunque no todos los detalles están documentados con la misma fuerza. El arroyo de Prado del Rey aparece en referencias modernas sobre Pozuelo y el borde de la Casa de Campo, y la cartografía oficial de transportes muestra todavía la calle Prado del Rey cerca de la parada. La cercana Casa de Campo fue históricamente un real sitio y cazadero, y su tapia, sus arroyos y sus puertas occidentales marcaron durante siglos el límite entre Madrid y Pozuelo.
En el siglo XX el nombre se hizo conocido en toda España por otra razón: la radiotelevisión pública. Los estudios de Prado del Rey de RTVE se fundaron en 1964 para sustituir las instalaciones de TVE del paseo de la Habana, y RTVE documenta su inauguración el 18 de julio de 1964. Desde 1965 el complejo albergó también la producción de la Segunda Cadena y en 1971 Radio Nacional de España se trasladó allí, a la Casa de la Radio.
La explicación más prudente para el público es que la estación se llama así por el topónimo Prado del Rey, cuyo significado literal apunta a un prado real y cuyo entorno está ligado al paisaje histórico de la Casa de Campo. La afirmación habitual de que la zona fue cazadero real resulta verosímil por contexto, pero conviene formularla con cautela mientras no se localice una fuente catastral o archivística que pruebe la historia exacta del solar de la parada.